Подтемы:
-
Гомотетия и поворотная гомотетия
(354 задачи)
Подобные фигуры
(30 задач)
Преобразования подобия (прочее)
(5 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 385]
На стороне AB треугольника ABC дана точка P. Впишите в треугольник
ABC треугольник PXY, подобный данному треугольнику LMN.
Постройте четырехугольник ABCD по
B + D,
a = AB, b = BC, c = CD и d = DA.
Четыре пересекающиеся прямые образуют четыре
треугольника. Докажите, что четыре окружности, описанные
около этих треугольников, имеют одну общую точку.
Параллелограмм ABCD отличен от ромба. Прямые,
симметричные прямым AB и CD относительно диагоналей
AC и DB соответственно, пересекаются в точке Q. Докажите,
что Q — центр поворотной гомотетии, переводящей отрезок
AO в отрезок OD, где O — центр параллелограмма.
Вписанная окружность $\omega$ прямоугольного треугольника $ABC$ касается окружности, проходящей через середины его сторон, в точке $F$. Из середины $O$ гипотенузы $AB$ проведена касательная $OE$ к $\omega$, отличная от $AB$. Докажите, что $CE=CF$.
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 385]
Задача 58018 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58019 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58024 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58025 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67347 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 385]
