Подтемы:
-
Гомотетия и поворотная гомотетия
(355 задач)
Подобные фигуры
(30 задач)
Преобразования подобия (прочее)
(5 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 386]
Пусть R и r — радиусы описанной и вписанной
окружностей треугольника. Докажите, что R
2r, причем
равенство достигается лишь для равностороннего треугольника.
Пусть M — центр масс n-угольника
A1...An;
M1,..., Mn — центры масс (n - 1)-угольников,
полученных из этого n-угольника выбрасыванием вершин
A1,...,
An соответственно. Докажите, что многоугольники
A1...An
и
M1...Mn гомотетичны.
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 386]
Задача 55768 |
|
|
Вписанная окружность треугольника ABC касается стороны AC в точке D, DM — диаметр окружности. Прямая BM пересекает сторону AC в точке K. Докажите, что AK = DC.
|
|
|
Решение |
Задача 55773 |
|
|
С помощью циркуля и линейки постройте треугольник ABC по углу A, AB + BC и AC + BC.
|
|
|
Решение |
Задача 55780 |
|
|
В четырёхугольнике ABCD стороны AB и CD равны, причём лучи AB и DC пересекаются в точке O. Докажите, что прямая, проходящая через середины диагоналей, перпендикулярна биссектрисе угла AOD.
|
|
|
Решение |
Задача 57985 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57986 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 386]
