Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 351]      

На стороне ВС равностороннего треугольника АВС отмечены точки K и L так, что  BK = KL = LC,  а на стороне АС отмечена точка М так,
что  АМ = ⅓ AC.  Найдите сумму углов AKM и ALM.

Прислать комментарий

Решение

Через центр окружности  ω ₁ проведена окружность  ω ₂; A и B — точки пересечения окружностей. Касательная к окружности  ω ₂ в точке B пересекает окружность  ω ₁ в точке C. Докажите, что AB = BC.

Прислать комментарий

Решение

Дана окружность с диаметром AB. Вторая окружность с центром в точке A пересекает первую в точках C и D, а диаметр AB – в точке E. На дуге CE, не содержащей точки D, взята точка M, отличная от точек C и E. Луч BM пересекает первую окружность в точке N. Известно, что  CN = a, DN = b.  Найдите MN.

Прислать комментарий

Решение

Дана окружность с диаметром PQ. Вторая окружность с центром в точке Q пересекает первую в точках S и T, а диаметр PQ в точке A. AB – диаметр второй окружности. На дуге SB, не содержащей точки T, взята точка C, отличная от точек S и B. Отрезок PC пересекает первую окружность в точке D. Известно, что
SD = n,  DC = m.  Найдите DT.

Прислать комментарий

Решение

В трапеции ABCD угол BAD равен 60^o, а меньшее основание BC равно 5. Найдите длину боковой стороны CD, если площадь трапеции равна ( AD ^. BC + AB ^. CD)/2.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 351]