Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Неравенства для элементов треугольника.
(377 задач)
Неравенство треугольника
(294 задачи)
Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон
(12 задач)
Неравенства с площадями
(81 задача)
Площадь. Одна фигура лежит внутри другой
(31 задача)
Неравенства с углами
(13 задач)
Ломаные внутри квадрата
(10 задач)
Четырехугольник (неравенства)
(40 задач)
Многоугольники (неравенства)
(24 задачи)
Геометрические неравенства (прочее)
(35 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 848]
Докажите, что для произвольного треугольника справедливо неравенство R· P 
4S ,
где R – радиус окружности, описанной около треугольника, P и S – периметр
и площадь треугольника.
Докажите, что в прямоугольном треугольнике каждый катет меньше
гипотенузы.
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 848]
Задача 105127 |
|
|
Пусть a, b, c – стороны треугольника. Докажите неравенство a³ + b³ + 3abc > c³.
|
|
|
Решение |
Задача 108030 |
|
|
В треугольнике две высоты не меньше сторон, на которые они опущены. Найдите углы треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 108589 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108593 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108606 |
|
|
В прямоугольник вписан четырёхугольник (на каждой стороне прямоугольника по
одной вершине четырёхугольника).
Докажите, что периметр четырёхугольника не меньше удвоенной диагонали прямоугольника.
|
|
|
Решение |
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 848]
