Каталог по темам

Задачи

Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 848]

Темы:	[	Неравенство треугольника	]
Темы:	[	Неравенства с медианами	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите,что медиана треугольника ABC, поведённая из вершины A, больше модуля полуразности сторон AB и AC.

Темы:	[	Неравенства для углов треугольника	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что большему из двух острых вписанных углов соответствует большая хорда.

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть BD — биссектриса треугольника ABC. Докажите, что AB > AD и CB > CD.

Темы:	[	Неравенства с площадями	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Площадь треугольника равна 1. Докажите, что средняя по длине его сторона не меньше $\sqrt{2}$ .

Темы:	[	Неравенство треугольника	]
Темы:	[	Длины сторон (неравенства)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что если a, b, c — стороны произвольного треугольника, то a² + b² > ${\frac{c^{2}}{2}}$ .

Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 848]