Каталог по темам

Задачи

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 292]

Задача 116289

Темы:	[	Неравенства для элементов треугольника (прочее)	]
	[	Неравенство треугольника	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите что из двух неравных хорд окружности большая удалена от центра на меньшее расстояние. Верно ли обратное?

Прислать комментарий

Решение

Задача 116899

Темы:	[	Четырехугольник (неравенства)	]
	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

Существует ли такие выпуклый четырёхугольник и точка P внутри него, что сумма расстояний от P до вершин больше периметра четырёхугольника?

Прислать комментарий

Решение

Задача 52819

Темы:	[	Взаимное расположение двух окружностей	]
Темы:	[	Неравенство треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Одна окружность находится внутри другой. Их радиусы равны 28 и 12, а кратчайшее расстояние между точками этих окружностей равно 10. Найдите расстояние между центрами.

Прислать комментарий Решение

Задача 108561

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точка M лежит на прямой 3x - 4y + 34 = 0, а точка N — на окружности x² + y² - 8x + 2y - 8 = 0. Найдите наименьшее расстояние между точками M и N.

Прислать комментарий Решение

Задача 35232

Темы:	[	Наименьшее или наибольшее расстояние (длина)	]
	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

По одну сторону от прямой дороги расположены два дома.
В каком месте дороги нужно поставить автобусную остановку, чтобы суммарное расстояние от остановки до домов было минимальным?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 292]