Каталог по темам

Задачи

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 292]

Задача 116458

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

На плоскости дан квадрат и точка Р. Могут ли расстояния от точки Р до вершин квадрата оказаться равными 1, 1, 2 и 3?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35027

Темы:	[	Треугольник (экстремальные свойства)	]
Темы:	[	Неравенство треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Три офиса A, B и C одной фирмы расположены в вершинах треугольника. В офисе A работают 10 человек, в офисе B - 20, а в офисе C - 30. Где нужно построить столовую, чтобы суммарное расстояние, проходимое всеми сотрудниками фирмы, было бы как можно меньше?

Прислать комментарий Решение

Задача 35123

Темы:	[	Мощность множества. Взаимно-однозначные отображения	]
Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Рассматриваются всевозможные треугольники с целочисленными сторонами и периметром 2000, а также всевозможные треугольники с целочисленными сторонами и периметром 2003. Каких треугольников больше?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60334

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Алгебраические задачи на неравенство треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Сколько существует (невырожденных) треугольников периметра 100 с целыми длинами сторон?

Прислать комментарий

Решение

Задача 64488

Темы:	[	Иррациональные неравенства	]
Темы:	[	Алгебраические задачи на неравенство треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Числа x, y, z и t лежат в интервале (0, 1). Докажите неравенство < 4.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 292]