Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 289]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 115451

Темы:   [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ] [ Неравенство треугольника (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения. ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10

Пусть α , β , γ и δ  — градусные меры углов некоторого выпуклого четырехугольника. Всегда ли из этих четырех чисел можно выбрать три числа так, чтобы они выражали длины сторон некоторого треугольника (например, в метрах)?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35010

Темы:   [ Площадь треугольника (через высоту и основание) ] [ Неравенство треугольника ]

Сложность: 3- Классы: 9

Существует ли треугольник с высотами, равными 1, 2 и 3?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55162

Темы:   [ Сумма длин диагоналей четырехугольника ] [ Неравенство треугольника ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Пусть ABCD – выпуклый четырехугольник. Докажите, что  AB + CD < AC + BD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108076

Темы:   [ Против большей стороны лежит больший угол ] [ Неравенство треугольника ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

В треугольнике одна сторона в три раза меньше суммы двух других. Докажите, что против этой стороны лежит наименьший угол треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116458

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Неравенство треугольника (прочее) ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10

На плоскости дан квадрат и точка Р. Могут ли расстояния от точки Р до вершин квадрата оказаться равными 1, 1, 2 и 3?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 289]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями