Каталог по темам

Задачи

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 289]

Задача 32133

Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

В треугольнике ABC угол A больше угла B. Докажите, что длина стороны BC больше половины длины стороны AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 86512

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
	[	Периметр треугольника	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Биссектриса треугольника делит одну из его сторон на отрезки 3 см и 5 см. В каких границах изменяется периметр треугольника?

Прислать комментарий

Решение

Задача 103771

Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
	[	Сумма длин диагоналей четырехугольника	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Автор: Шарыгин И.Ф.

В результате измерения четырёх сторон и одной из диагоналей некоторого четырёхугольника получились числа: 1; 2; 2,8; 5; 7,5. Чему равна длина измеренной диагонали?

Прислать комментарий Решение

Задача 35472

Темы:	[	Четырехугольники (экстремальные свойства)	]
Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

В выпуклом четырехугольнике найдите точку, для которой сумма расстояний до вершин минимальна.

Прислать комментарий Решение

Задача 107790

Темы:	[	Свойства модуля. Неравенство треугольника	]
Темы:	[	Алгебраические задачи на неравенство треугольника	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Докажите, что

| x| + | y| + | z| $\displaystyle \le$ | x + y - z| + | x - y + z| + |-x + y + z|,

где x, y, z — действительные числа.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 289]