Каталог по темам

Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 294]

Задача 35459

Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Существует ли точка, удалённая от вершин некоторого квадрата на расстояния 1, 5, 7, 8?

Прислать комментарий

Решение

Задача 54020

Тема:

[

Неравенство треугольника

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Даны четыре точки A, B, C и D. Докажите, что AD $\leqslant$ AB + BC + CD.

Прислать комментарий Решение

Задача 54024

Темы:	[	Неравенство треугольника	]
Темы:	[	Сумма длин диагоналей четырехугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Четыре дома расположены в вершинах выпуклого четырёхугольника. Где нужно вырыть колодец, чтобы сумма расстояний от него до четырёх домов была наименьшей?

Прислать комментарий Решение

Задача 54026

Темы:	[	Неравенство треугольника	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

BK – биссектриса равнобедренного треугольника ABC (AB = AC). Докажите, что BK < 2CK.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55153

Темы:	[	Неравенство треугольника	]
Темы:	[	Неравенства для элементов треугольника (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что в треугольнике каждая сторона меньше половины периметра.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 294]