ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 77]      



Задача 54571

Темы:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]
[ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Стороны AB и CD выпуклого четырёхугольника ABCD площади S не параллельны.
Найдите геометрическое место точек X, лежащих внутри четырёхугольника, для которых  SABX + SCDX = S/2.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54582

Темы:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]
[ Ромбы. Признаки и свойства ]
[ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Три прямые, пересекающиеся в одной точке ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место точек M, лежащих внутри ромба ABCD и обладающих тем свойством, что  ∠AMD + ∠BMC = 180°.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54634

Темы:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]
[ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка O лежит на отрезке AC. Найдите геометрическое место точек M, для которых  ∠MOC = 2∠MAC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55766

Темы:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]
[ Гомотетия помогает решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

На плоскости даны точки A и B и прямая l. По какой траектории движется точка пересечения медиан треугольников ABC, если точка C движется по прямой l?

Прислать комментарий     Решение


Задача 55778

Темы:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]
[ Гомотетия помогает решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Вершины K и N треугольника KMN перемещаются по сторонам соответственно AB и AC угла BAC, а стороны треугольника KMN соответственно параллельны трём данным прямым. Найдите геометрическое место вершин M.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 77]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .