Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 84]

Задача 54571

Темы:	[	ГМТ - прямая или отрезок	]
Темы:	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Стороны AB и CD выпуклого четырёхугольника ABCD площади S не параллельны.
Найдите геометрическое место точек X, лежащих внутри четырёхугольника, для которых S_ABX + S_CDX = ^S/₂.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54582

Темы:	[	ГМТ - прямая или отрезок	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Три прямые, пересекающиеся в одной точке	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место точек M, лежащих внутри ромба ABCD и обладающих тем свойством, что ∠AMD + ∠BMC = 180°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54634

Темы:	[	ГМТ - прямая или отрезок	]
	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка O лежит на отрезке AC. Найдите геометрическое место точек M, для которых ∠MOC = 2∠MAC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55700

Темы:	[	ГМТ - прямая или отрезок	]
Темы:	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место точек, расположенных внутри данного угла, сумма расстояний от которых до сторон этого угла равна данной величине a.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55766

Темы:	[	ГМТ - прямая или отрезок	]
Темы:	[	Гомотетия помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На плоскости даны точки A и B и прямая l. По какой траектории движется точка пересечения медиан треугольников ABC, если точка C движется по прямой l?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 84]