Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Системы точек
(76 задач)
Системы отрезков, прямых и окружностей
(38 задач)
Центр масс
(79 задач)
Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры
(64 задачи)
Системы точек и отрезков (прочее)
(39 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 296]
Какое наименьшее число точек можно выбрать на окружности длины 1956 так,
чтобы для каждой из этих точек нашлась ровно одна выбранная точка на расстоянии
1 и ровно одна на расстоянии 2 (расстояния измеряются по окружности)?
На окружности длины 15 выбрано n точек, так что для каждой имеется ровно
одна выбранная точка на расстоянии 1 и ровно одна на расстоянии 2
(расстояние измеряется по окружности). Докажите, что n делится на 10.
Каково наибольшее n, при котором так можно расположить n точек на
плоскости, чтобы каждые 3 из них служили вершинами прямоугольного
треугольника?
Имеется m точек, некоторые из которых соединены отрезками так, что каждая
соединена с l точками. Какие значения может принимать l?
На плоскости дано множество из n
9 точек. Для любых 9 его точек
можно выбрать две окружности так, что все эти точки окажутся на выбранных
окружностях. Докажите, что все n точек лежат на двух окружностях.
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 296]
Задача 78064 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 78067 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78225 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78229 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109961 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 296]
