Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Системы точек
(75 задач)
Системы отрезков, прямых и окружностей
(40 задач)
Центр масс
(79 задач)
Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры
(66 задач)
Системы точек и отрезков (прочее)
(41 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 301]
Каково наибольшее n, при котором так можно расположить n точек на
плоскости, чтобы каждые 3 из них служили вершинами прямоугольного
треугольника?
Имеется m точек, некоторые из которых соединены отрезками так, что каждая
соединена с l точками. Какие значения может принимать l?
На плоскости дано множество из n
9 точек. Для любых 9 его точек
можно выбрать две окружности так, что все эти точки окажутся на выбранных
окружностях. Докажите, что все n точек лежат на двух окружностях.
Пусть ABCD — выпуклый четырехугольник, K, L, M и N —
середины сторон AB, BC, CD и DA. Докажите, что точка пересечения
отрезков KM и LN является серединой этих отрезков, а также и серединой отрезка, соединяющего середины диагоналей.
На плоскости расположено N точек. Отметим середины всевозможных отрезков с
концами в этих точках. Какое наименьшее число отмеченных точек может
получиться?
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 301]
Задача 78225 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78229 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109961 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57751 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79282 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 301]
