Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 31]

Задача 108178

Темы:	[	Три прямые, пересекающиеся в одной точке	]
	[	Свойства биссектрис, конкуррентность	]
	[	Гомотетия помогает решить задачу	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Ломаные	]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Автор: Сонкин М.

Дан треугольник ABC. Точка B₁ делит пополам длину ломаной ABC (составленной из отрезков AB и BC), точка C₁ делит пополам длину ломаной ACB, точка A₁ делит пополам длину ломаной CAB. Через точки A₁, B₁ и C₁ проводятся прямые l_A, l_B и l_C, параллельные биссектрисам углов BAC, ABC и ACB соответственно. Докажите, что прямые l_A, l_B и l_C пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 31]