Каталог по темам

Задачи

Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 331]

Задача 115309

Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точки P и Q – середины оснований AD и BC трапеции ABCD соответственно. Оказалось, что AB = BC, а точка P лежит на биссектрисе угла B.
Докажите, что BD = 2PQ.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115337

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На стороне AC треугольника ABC отмечены точки D и E, а на отрезке BE – точка F. Оказалось, что AC = BD, 2∠ACF = ∠ADB, 2∠CAF = ∠CDB.
Докажите, что AD = CE.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53521

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Из одной точки окружности проведены две хорды, равные 9 и 17. Найдите радиус окружности, если расстояние между серединами данных хорд равно 5.

Прислать комментарий Решение

Задача 53522

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Из одной точки окружности проведены две хорды, равные 10 и 12. Найдите радиус окружности, если расстояние от середины меньшей хорды до большей равно 4.

Прислать комментарий Решение

Задача 54131

Темы:	[	ГМТ и вписанный угол	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку A проведены диаметры AC и AD этих окружностей. Найдите сумму отрезков BC и BD, если расстояние между центрами окружностей равно a, а центры окружностей лежат по разные стороны от общей хорды AB.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 331]