Каталог по темам

Задачи

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 307]

Задача 86515

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD точки E, F и G – середины сторон AB, BC и AD соответственно, причём GE ⊥ AB, GF ⊥ BC. Найдите угол ACD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 76482

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Через точку P, лежащую вне окружности, проводятся всевозможные прямые, пересекающие эту окружность. Найти множество середин хорд, отсекаемых окружностью на этих прямых.

Прислать комментарий Решение

Задача 52584

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

AB — диаметр окружности, BC — касательная. Секущая AC делится окружностью в точке D пополам. Найдите угол DAB.

Прислать комментарий Решение

Задача 53705

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC с равными катетами AC и BC на стороне AC как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону AB в точке M. Найдите расстояние от вершины B до центра этой окружности, если BM = $\sqrt{2}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 53939

Темы:	[	Три точки, лежащие на одной прямой	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Докажите, что отличная от A точка пересечения окружностей, построенных на сторонах AB и AC треугольника ABC как на диаметрах, лежит на прямой BC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 307]