Страница:
<< 58 59 60 61
62 63 64 >> [Всего задач: 465]
На боковых сторонах PQ и QR равнобедренного треугольника PQR
взяты соответственно точки A и B так, что AB : PR = 3 : 5 и вокруг четырёхугольника
PABR можно описать окружность. Отрезки AR и PB пересекаются в точке C, причём
площадь треугольника PCR равна 10. Найдите площадь треугольника PQR.
Окружность, пересекающая боковые стороны AB и BC равнобедренного треугольника
ABC соответственно в точках D и E, является описанной около треугольника ADC.
Отрезки AE и DC пересекаются в точке Q так, что площадь треугольника ADQ равна 1
и DQ : DC = 2 : 5. Найдите площадь треугольника DBE.
Каждая из 9 прямых разбивает квадрат на два четырхугольника,
площади которых относятся как 2:3.
Докажите, что по крайней мере три из этих девяти прямых
проходят через одну точку.
На стороне BC треугольника ABC как на диаметре построена
окружность, пересекающая отрезок AB в точке D. Найдите отношение
площадей треугольников ABC и BCD, если известно, что AC = 15,
BC = 20 и
ABC = ACD.
Отрезки, соединяющие основания высот остроугольного треугольника,
равны 8, 15 и 17. Найдите площадь треугольника.
Страница:
<< 58 59 60 61
62 63 64 >> [Всего задач: 465]
Фильтр
