Каталог по темам

Задачи

Страница: << 72 73 74 75 76 77 78 >> [Всего задач: 465]

Задача 56530

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На сторонах AD и CD параллелограмма ABCD взяты точки M и N так, что MN || AC. Докажите, что S_ABM = S_CBN.

Прислать комментарий

Решение

Задача 76504

Темы:	[	Свойства частей, полученных при разрезаниях	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Доказать, что разносторонний треугольник нельзя разрезать на два равных треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 108024

Темы:	[	Перегруппировка площадей	]
	[	Построения	]
	[	Медиана делит площадь пополам	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дана выпуклая фигура, ограниченная дугой A окружности и ломаной ABC так, что дуга и ломаная лежат по разные стороны от хорды AC.
Через середину дуги AC проведите прямую, делящую площадь фигуры пополам.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116358

Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Отношения площадей подобных фигур	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Точки M и N расположены на боковых сторонах соответственно AB и CD трапеции ABCD, причём MN || AD. Известно, что площадь трапеции MBCN относится к площади трапеции AMND как 2 : 3. Найдите MN, если BC = a, AD = b.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116359

Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Отношения площадей подобных фигур	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Точки M и K расположены на боковой стороне AB, а точки NL – на боковой стороне CD трапеции ABCD, причём MN || AD. Известно, что площади трапеций MBCN и MADN относятся как 1 : 5. Найдите MN и KL, если BC = a, AD = b.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 72 73 74 75 76 77 78 >> [Всего задач: 465]