Каталог по темам

Задачи

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 460]

Задача 55077

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На стороне AB треугольника ABC взята точка D, а на стороне AC — точка E, причём AE = BD = 2. Прямые BE и CD пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника BOC, если AB = BC = 5, а AC = 6.

Прислать комментарий Решение

Задача 55088

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
Темы:	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На сторонах выпуклого четырёхугольника ABCD, площадь которого равна 1, взяты точки: K — на AB, L — на BC, M — на CD, N — на AD. При этом ${\frac{AK}{KB}}$ = 2, ${\frac{BL}{LC}}$ = ${\frac{1}{3}}$ , ${\frac{CM}{MD}}$ = 1, ${\frac{DN}{NA}}$ = ${\frac{1}{5}}$ . Найдите площадь шестиугольника AKLCMN.

Прислать комментарий Решение

Задача 55111

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены высоты AD и CE. Найдите отношение площадей треугольников ABC и AED, если AB = 6, AC = 5, CB = 7.

Прислать комментарий Решение

Задача 55119

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

AB — диаметр; BC и AC — хорды, причем $\cup$ BC = 60^o; D — точка пересечения продолжения диаметра AB и касательной CD. Найдите отношение площадей треугольников DCB и DCA.

Прислать комментарий Решение

Задача 55009

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол A равен 45^o, а угол C — острый. Из середины стороны BC опущен перпендикуляр NM на сторону AC. Площади треугольников NMC и ABC относятся, как 1:8. Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 460]