Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 226]      

Впишите в треугольник две равные окружности, каждая из которых касается двух сторон треугольника и другой окружности.

Прислать комментарий

Решение

Постройте треугольник ABC по сторонам AB и AC и биссектрисе AD.

Прислать комментарий

Решение

Окружности S₁ и S₂ касаются внешним образом в точке F . Прямая l касается S₁ и S₂ в точках A и B соответственно. Прямая, параллельная прямой l , касается S₂ в точке C и пересекает S₁ в двух точках. Докажите, что точки A , F и C лежат на одной прямой.

Прислать комментарий

Решение

Брат и сестра делят треугольный торт так: он указывает точку на торте, а она проводит через эту точку прямолинейный разрез и выбирает себе кусок. Каждый хочет получить кусок как можно больше. Где брат должен поставить точку? Какую часть торта получит в этом случае каждый из них?

Прислать комментарий

Решение

На стороне AC остроугольного треугольника ABC взята точка D так, что AD = 1, DC = 2, а BD является высотой треугольника ABC. Окружность радиуса 2, проходящая через точки A и D, касается в точке D окружности, описанной около треугольника BDC. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 226]