ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 102]      



Задача 56494

Темы:   [ Отношение площадей подобных треугольников ]
[ Свойства симметрии и центра симметрии ]
[ Параллелограмм Вариньона ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Точка O, лежащая внутри выпуклого четырёхугольника площади S, отражается симметрично относительно середин его сторон.
Найдите площадь четырёхугольника с вершинами в полученных точках.

Прислать комментарий     Решение

Задача 111405

Темы:   [ Отношение площадей подобных треугольников ]
[ Отношения площадей ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC через точку M , лежащую на стороне BC , проведены прямые, параллельные сторонам AB и AC . Площадь образованного при этом параллелограмма составляет площади треугольника ABC . Найдите отношение .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111407

Темы:   [ Отношение площадей подобных треугольников ]
[ Отношения площадей ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC через основание D высоты BD проведена прямая параллельно стороне AB до пересечения со стороной BC в точке K . Найдите отношение , если площадь треугольника BDK составляет площади треугольника ABC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 115930

Тема:   [ Отношение площадей подобных треугольников ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике синус меньшего угла равен . Перпендикулярно гипотенузе проведена прямая, разбивающая треугольник на две равновеликие части. В каком отношении эта прямая делит гипотенузу?
Прислать комментарий     Решение


Задача 54952

Темы:   [ Отношение площадей подобных треугольников ]
[ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что отношение площадей подобных треугольников равно квадрату их коэффициента подобия.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 102]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .