Каталог по темам

Задачи

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 184]

Задача 55098

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Стороны параллелограмма равны 3 и 2, а угол между ними равен arccos ${\frac{5}{16}}$ . Две взаимно перпендикулярные прямые делят параллелограмм на четыре равновеликие части. Найдите отрезки, на которые эти прямые делят стороны параллелограмма.

Прислать комментарий Решение

Задача 52950

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC сторона AC равна 3, угол BAC равен 30^o и радиус описанной окружности равен 2. Докажите, что площадь треугольника ABC меньше 3.

Прислать комментарий Решение

Задача 53191

Темы:	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC с углом C, равным 30^o, высоты пересекаются в точке M. Найдите площадь треугольника AMB, если расстояние от центра окружности, описанной около треугольника ABC, до сторон BC и AC соответственно равны $\sqrt{2}$ и ${\frac{\sqrt{3}}{3}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 53192

Темы:	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC высоты пересекаются в точке M. Площадь треугольника ABM равна $\sqrt{6}$ . Расстояния от центра окружности, описанной около треугольника ABC, до сторон AC и BC равны $\sqrt{2}$ и 1 соответственно. Найдите угол C.

Прислать комментарий Решение

Задача 54444

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В трапеции ABCD сторона AD является большим основанием. Известно, что AD = CD = 4 ${\frac{2}{3}}$ , $\angle$ BAD = 90^o и $\angle$ BCD = 150^o. На основании AD построен треугольник AED, причём точки B и E лежат по одну сторону от прямой AD и AE = DE. Высота этого треугольника, проведенная из вершины E, равна 1 ${\frac{2}{5}}$ . Найдите площадь общий части трапеции ABCD и треугольника AED.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 184]