Каталог по темам

Задачи

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 209]

Задача 52572

Темы:	[	Круг, сектор, сегмент и проч.	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
	[	Центральный угол. Длина дуги и длина окружности	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

В круговой сегмент AMB вписана трапеция ACDB, у которой AC = CD и $\angle$ CAB = 51^o20'. Найдите угловую величину дуги AMB.

Прислать комментарий Решение

Задача 86500

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
	[	Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC угол B равен 60°, AM и CN – его высоты, а Q – середина стороны AC.
Докажите, что треугольник MNQ – равносторонний.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108943

Темы:	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Отрезок, видимый из двух точек под одним углом	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и CC1 . На высоте AA1 выбрана точка D , для которой A1D=C1D . Точка E – середина стороны AC . Докажите, что точки A , C1 , D и E лежат на одной окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 108944

Темы:	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Отрезок, видимый из двух точек под одним углом	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1 . Точки K и M – середины отрезков AB и A1B1 соответственно. Отрезки AA1 и KM пересекаются в точке L . Докажите, что точки A , K , L и B1 лежат на одной окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 111580

Темы:	[	Пятиугольники	]
	[	Вписанные и описанные многоугольники	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В выпуклом пятиугольнике ABCDE извествно, что A = B = D= 90^o . Найдите угол ADB , если известно, что в данный пятиугольник можно вписать окружность.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 209]