Подтемы:
-
Выделение полного квадрата. Суммы квадратов
(51 задача)
Метод спуска
(19 задач)
Обратный ход
(45 задач)
Подсчет двумя способами
(224 задачи)
Разбиения на пары и группы; биекции
(332 задачи)
Итерации
(70 задач)
Процессы и операции
(326 задач)
Перебор случаев
(203 задачи)
Замена переменных
(31 задача)
Симметрия и инволютивные преобразования
(22 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 1240]
С числом
123456789101112...9989991000 производится следующая операция:
зачёркиваются две соседние цифры a и b (a стоит перед b) и на их место
вставляется число a + 2b (можно в качестве a взять нуль, ``стоящий'' перед
числом, а в качестве b — первую цифру числа). С полученным числом
производится такая же операция и т.д. (Например, из числа 118 307 можно
на первом шаге получить числа 218 307, 38 307, 117 307,
111 407, 11 837, 118 314.) Доказать, что таким способом можно
получить число 1.
Калькулятор выполняет пять операций: сложение, вычитание, умножение, деление и
извлечение квадратного корня. Найдите формулу, по которой на этом калькуляторе
можно определить наименьшее из двух произвольных чисел a и b.
Докажите, что из 53 различных натуральных чисел, не
превосходящих в сумме 1990, всегда можно выбрать 2 числа, составляющих в
сумме 53.
Найдите наибольшее значение выражения
На рыбалке. Четыре друга пришли с рыбалки. Каждые двое сосчитали суммы своих уловов. Получилось шесть чисел: 7, 9, 14, 14, 19, 21. Сможете ли Вы узнать, каковы были уловы?
Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 1240]
Задача 78708 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79538 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79571 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79580 |
|
|
x
+ y
.
|
|
|
Решение |
Задача 98647 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 1240]
