Подтемы:
-
Выделение полного квадрата. Суммы квадратов
(51 задача)
Метод спуска
(19 задач)
Обратный ход
(45 задач)
Подсчет двумя способами
(222 задачи)
Разбиения на пары и группы; биекции
(330 задач)
Итерации
(70 задач)
Процессы и операции
(324 задачи)
Перебор случаев
(203 задачи)
Замена переменных
(31 задача)
Симметрия и инволютивные преобразования
(22 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 56 57 58 59 60 61 62 >> [Всего задач: 1235]
У Ани и Бори было по длинной полосе бумаги.
На одной из них была написана буква А, на другой – Б. Каждую минуту один
из них (не обязательно по очереди) приписывает справа или слева к слову на своей полосе
слово с полосы другого. Докажите, что через сутки слово с Аниной полосы
можно будет разрезать на 2 части и переставить их местами так, что
получится то же слово, записанное в обратном порядке.
По кругу стоят 2009 целых неотрицательных чисел, не превышающих 100 . Разрешается прибавить по 1 к двум соседним числам,
причем с любыми двумя соседними числами эту операцию можно проделать не более k раз. При каком наименьшем k все числа
гарантированно можно сделать равными?
За круглым столом сидят 100 представителей 25 стран, по 4 представителя от каждой.
Докажите, что их можно разбить на 4 группы таким образом, что в каждой группе будет по одному представителю от
каждой страны, и никакие двое из одной группы не сидят за столом рядом.
На бесконечной в обе стороны полосе из клеток,
пронумерованных целыми числами, лежит несколько камней (возможно, по
нескольку в одной клетке). Разрешается выполнять следующие действия:
Одно трехзначное число состоит из различных цифр, следующих в порядке
возрастания, а в его названии все слова начинаются с одной и той же
буквы. Другое трехзначное число, наоборот, состоит из одинаковых цифр,
но в его названии все слова начинаются с разных букв. Какие это
числа?
Страница: << 56 57 58 59 60 61 62 >> [Всего задач: 1235]
Задача 109776 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 115407 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109822 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109652 |
|
|
- Снять по одному камню с клеток n-1 и n и положить один камень в клетку n+1 ;
- Снять два камня с клетки n и положить по одному камню в клетки n+1 , n-2 .
|
|
|
Решение |
Задача 87992 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 56 57 58 59 60 61 62 >> [Всего задач: 1235]
