Страница: << 62 63 64 65 66 67 68 >> [Всего задач: 1221]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 34913

Темы:   [ Доказательство от противного ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Среди любых десяти из шестидесяти ребят найдутся трое одноклассников. Докажите, что среди всех них найдутся 15 одноклассников.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35544

Темы:   [ Полуинварианты ] [ Процессы и операции ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Шоколадка имеет размер 4×10 плиток. За один ход разрешается разломать один из уже имеющихся кусочков на два вдоль прямолинейного разлома. За какое наименьшее число ходов можно разбить всю шоколадку на кусочки размером в одну плитку?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 56751

Темы:   [ Медиана делит площадь пополам ] [ Подсчет двумя способами ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Докажите, что медианы разбивают треугольник на шесть равновеликих треугольников.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60461

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Разбиения на пары и группы; биекции ] [ Количество и сумма делителей числа ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Докажите, что составное число n всегда имеет делитель, больший 1, но не больший  .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64494

Темы:   [ Ребусы ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6

Укажите какое-нибудь решение ребуса:  2014 + ГОД = СОЧИ.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 62 63 64 65 66 67 68 >> [Всего задач: 1221]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями