Страница:
<< 76 77 78 79
80 81 82 >> [Всего задач: 1221]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
В столовой предложено на выбор шесть блюд. Каждый день Вася берёт некоторый набор блюд (возможно, не берет ни одного блюда), причём этот набор блюд должен быть отличен от всех наборов, которые он брал в предыдущие дни. Какое наибольшее количество дней Вася сможет питаться по таким правилам и какое количество блюд он в среднем при этом будет съедать за день?
Имеется набор натуральных чисел (известно, что чисел не меньше семи), причём сумма каждых семи из них меньше 15, а сумма всех чисел из набора равна 100. Какое наименьшее количество чисел может быть в наборе?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Внутри квадрата отмечено 100 точек. Квадрат разбит на треугольники таким образом, что вершинами треугольников являются только отмеченные 100 точек и вершины квадрата, причём для каждого треугольника разбиения каждая отмеченная точка либо лежит вне этого треугольника, либо является его вершиной (разбиения такого типа называются триангуляциями). Найдите число треугольников разбиения.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Докажите, что нечётное число, являющееся произведением n различных простых сомножителей, можно представить в виде разности квадратов двух натуральных чисел ровно 2n–1 различными способами.
Найти все действительные решения уравнения с 4 неизвестными:
x2 + y2 + z2 + t2 = x(y + z + t).
Страница:
<< 76 77 78 79
80 81 82 >> [Всего задач: 1221]
Фильтр
