Страница:
<< 87 88 89 90
91 92 93 >> [Всего задач: 1221]
Натуральное число можно умножать на 2 и произвольным образом переставлять в нем цифры (запрещается лишь ставить 0 на первое место).
Докажите, что превратить число 1 в число 811 с помощью таких операций невозможно.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Решите систему уравнений:
1/x + 1/y = 6,
1/y + 1/z = 4,
1/z + 1/x = 5.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник шириной 200 и высотой 100 клеток. Его закрашивают по клеткам, начав с левой верхней и идя по спирали (дойдя до края или уже закрашенной части, поворачивают направо, см. рис.). Какая клетка будет закрашена последней? (Укажите номер её строки и столбца. Например, нижняя правая клетка стоит в 100-й строке и 200-м столбце.)
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Придумайте десятизначное число, в записи которого нет нулей, такое
что при прибавлении к нему произведения его цифр получается число с таким же
произведением цифр.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
В клетках таблицы 3×3 расставлены числа так, что сумма чисел в каждом столбце и в каждой строке равна нулю. Какое наименьшее количество чисел, отличных от нуля, может быть в этой таблице, если известно, что оно нечётно?
Страница:
<< 87 88 89 90
91 92 93 >> [Всего задач: 1221]
Фильтр
