Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 1222]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Назовем билет с номером от 000000 до 999999 отличным, если разность некоторых двух соседних цифр его номера равна 5.
Найдите число отличных билетов.
В колоде 52 карты, по 13 каждой масти. Ваня вынимает из колоды по
одной карте. Вынутые карты в колоду не возвращаются. Каждый раз
перед тем, как вынуть карту, Ваня загадывает какую-нибудь масть.
Докажите, что если Ваня каждый раз будет загадывать масть, карт
которой в колоде осталось не меньше, чем карт любой другой масти,
то загаданная масть совпадет с мастью вынутой карты не менее 13 раз.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Числа от 1 до 9 разместите в кружках фигуры (см. рис.) так, чтобы сумма четырёх чисел, находящихся в кружках-вершинах всех квадратов (их шесть), была постоянной.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
На бумажке записаны три положительных числа x, y и 1. За один ход разрешается записать на бумажку сумму или разность каких-нибудь двух уже записанных чисел или записать число, обратное к какому-нибудь из уже записанных чисел. Можно ли за несколько ходов получить на бумажке
a) число x²? б) число xy?
Фокусник с завязанными глазами выдаёт зрителю пять карточек с номерами от 1 до 5. Зритель прячет две карточки, а три отдаёт ассистенту фокусника. Ассистент указывает зрителю на две из них, и зритель называет номера этих карточек фокуснику (в том порядке, в каком захочет). После этого фокусник угадывает номера карточек, спрятанных у зрителя. Как фокуснику и ассистенту договориться, чтобы фокус всегда удавался?
Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 1222]
Фильтр
