Подтемы:
-
Выделение полного квадрата. Суммы квадратов
(51 задача)
Метод спуска
(19 задач)
Обратный ход
(45 задач)
Подсчет двумя способами
(222 задачи)
Разбиения на пары и группы; биекции
(330 задач)
Итерации
(70 задач)
Процессы и операции
(324 задачи)
Перебор случаев
(203 задачи)
Замена переменных
(31 задача)
Симметрия и инволютивные преобразования
(22 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 1235]
В шахматном турнире участвовало 12 человек. После окончания турнира каждый
участник составил 12 списков. В первый список входит только он сам, во второй
-- он и те, у кого он выиграл, в третий — все люди из второго списка и те, у
кого они выиграли, и т.д. В 12 список входят все люди из одиннадцатого списка
и те, у кого они выиграли. Известно, что для любого участника турнира в его
двенадцатый список попал человек, которого не было в его одиннадцатом списке.
Сколько ничейных партий было сыграно в турнире?
Масса каждой из 19 гирь не больше 70 г и равна целому числу граммов. Доказать,
что из этих гирь нельзя составить более 1230 различных по массе наборов.
На конгресс приехали 1000 делегатов из разных стран. Каждый делегат знает
несколько языков. Известно, что любые трое могут разговаривать между собой без
помощи остальных. (При этом, возможно, одному из них придётся переводить
разговор двух других.) Доказать, что всех делегатов можно расселить в 500
комнатах так, чтобы в каждой комнате располагались 2 делегата и при этом они
могли бы поговорить между собой.
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 1235]
Задача 77985 |
|
|
На окружности даны точки A1, A2,..., A16. Построим все возможные выпуклые многоугольники, вершины которых находятся среди точек A1, A2,..., A16. Разобьём эти многоугольники на две группы. В первую группу будут входить все многоугольники, у которых A1 является вершиной. Во вторую группу входят все многоугольники, у которых A1 в число вершин не входит. В какой группе больше многоугольников?
|
|
Решение |
Задача 78055 |
|
|
Пять человек играют несколько партий в домино (два на два) так, что каждый играющий имеет каждого из остальных один раз партнёром и два раза противником. Найти количество сыгранных партий и все способы распределения играющих.
|
|
|
Решение |
Задача 78654 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78740 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78805 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 1235]
