ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 354]      



Задача 87470

Темы:   [ Куб ]
[ Свойства сечений ]
[ Расстояние от точки до плоскости ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . Пусть M – середина ребра D1C1 . Найдите периметр треугольника A1DM , а также расстояние от вершины D1 до плоскости, проходящей через вершины этого треугольника.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87471

Темы:   [ Куб ]
[ Свойства сечений ]
[ Расстояние от точки до плоскости ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . Пусть M – такая точка на ребре A1D1 , для которой A1M:MD1 = 1:2 . Найдите периметр треугольника AB1M , а также расстояние от вершины A1 до плоскости, проходящей через вершины этого треугольника.
Прислать комментарий     Решение


Задача 35153

Темы:   [ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ]
[ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
[ Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Концы отрезка фиксированной длины движутся по двум скрещивающимся перпендикулярным прямым. По какой траектории движется середина этого отрезка?
Прислать комментарий     Решение


Задача 54286

Темы:   [ Длины сторон, высот, медиан и биссектрис ]
[ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
[ Применение тригонометрических формул (геометрия) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 35 и 14 см, а биссектриса угла между ними равна 12 см.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52763

Темы:   [ Биссектриса угла ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Применение тригонометрических формул (геометрия) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

На плоскости дан угол величины 60°. Окружность касается одной стороны этого угла, пересекает другую сторону в точках A и B и пересекает биссектрису угла в точках C и D.  AB = CD = .  Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 354]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам