Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 127]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Решите уравнение 2
x+3
x=5
x.
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
Известно, что среди членов некоторой арифметической прогрессии a1, a2, a3, a4, ... есть числа
Докажите,что эта прогрессия состоит из целых чисел.
|
|
Сложность: 4+ Классы: 9,10,11
|
По кругу стоят n мальчиков и n девочек. Назовём пару из мальчика и девочки хорошей, если на одной из дуг между ними стоит поровну мальчиков и девочек (в частности, стоящие рядом мальчик и девочка образуют хорошую пару). Оказалось, что есть девочка, которая участвует ровно в 10 хороших парах. Докажите, что есть и мальчик, который участвует ровно в 10 хороших парах.
|
|
Сложность: 4+ Классы: 10,11
|
Из двух треугольных пирамид с общим основанием одна лежит внутри другой.
Может ли быть сумма ребер внутренней пирамиды больше суммы ребер внешней?
|
|
Сложность: 4+ Классы: 9,10,11
|
Докажите, что если
++=++=
=
++
для некоторых
a ,
b ,
c ,
x ,
y ,
z , то
x=y=z или
a=b=c .
Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 127]