Фильтр
Задачи
Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 224]
На оборотных сторонах 2005 карточек написаны различные
числа (на каждой по одному). За один вопрос разрешается указать на любые три
карточки и узнать множество чисел, написанных на них. За какое наименьшее
число вопросов можно узнать, какие числа записаны на каждой карточке?
На окружности расположено множество F точек, состоящее из 100 дуг. При любом повороте R окружности множество R(F) имеет хотя бы одну общую точку с множеством F. (Другими словами, для любого угла α от 0° до 180° в множестве F можно указать две точки, отстоящие одна от другой на угол α.) Какую наименьшую сумму длин могут иметь 100 дуг, образующих множество F? Каков будет ответ, если дуг не 100, а n?
У каждого из жителей города N знакомые составляют не менее 30 населения города.
Житель идет на выборы, если баллотируется хотя бы один из его знакомых. Докажите, что можно так
провести выборы мэра города N из двух кандидатов, что в них примет участие не менее половины
жителей.
Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 224]
Задача 109728 |
|
|
В некоторых клетках доски 2n×2n стоят чёрные и белые фишки. С доски сначала снимаются все чёрные фишки, которые стоят в одной вертикали с какой-то белой, а затем все белые фишки, стоящие в одной горизонтали с какой-нибудь из оставшихся чёрных. Докажите, что либо чёрных, либо белых фишек на доске осталось не более n².
|
|
|
Решение |
Задача 109825 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110150 |
|
|
Расстоянием между числами a1a2a3a4a5 и b1b2b3b4b5 назовём максимальное i, для которого ai ≠ bi. Все пятизначные числа выписаны друг за другом в некотором порядке. Какова при этом минимально возможная сумма расстояний между соседними числами?
|
|
|
Решение |
Задача 73700 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109539 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 224]
