Страница:
<< 43 44 45 46
47 48 49 >> [Всего задач: 332]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
Среди любых десяти из шестидесяти школьников найдётся три одноклассника.
Обязательно ли среди всех шестидесяти школьников найдётся
а) 15 одноклассников;
б) 16 одноклассников?
Дано 11 различных натуральных чисел, не больших 20. Докажите, что из них можно выбрать два числа, одно из которых делится на другое.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Пусть натуральное число n таково, что n + 1 делится на 24. Докажите, что сумма всех натуральных делителей n делится на 24.
Докажите, что из n предметов чётное число предметов можно выбрать 2n–1 способами.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
В таблице 10×10 по порядку расставлены числа от 0 до 99 (в первой строке – от 0 до 9, во второй – от 10 до 19 и т.д.). Затем перед каждым из чисел поставлен знак "+" или "–" так, что в каждой строке и каждом столбце оказалось по пять знаков "+" и пять знаков "–".
Чему может быть равна сумма всех чисел таблицы с учетом расставленных знаков?
Страница:
<< 43 44 45 46
47 48 49 >> [Всего задач: 332]
Фильтр
