ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 63]      



Задача 54376

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Применение тригонометрических формул (геометрия) ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC высота AD, медиана BE и биссектриса CF пересекаются в точке O. Найдите ∠C,  если OE = 2OC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54377

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Применение тригонометрических формул (геометрия) ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC биссектриса AD, высота BE и медиана CF пересекаются в точке O. Найдите ∠A, если  AF = $ \sqrt{3}$OF  и  ∠A > 60°.

Прислать комментарий     Решение

Задача 105210

Темы:   [ Тангенсы и котангенсы углов треугольника ]
[ Применение тригонометрических формул (геометрия) ]
[ Неравенства с углами ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Может ли сумма тангенсов углов одного треугольника равняться сумме тангенсов углов другого, если один из этих треугольников остроугольный, а другой тупоугольный?
Прислать комментарий     Решение


Задача 111603

Темы:   [ Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения. ]
[ Применение тригонометрических формул (геометрия) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Укажите все выпуклые четырёхугольники, у которых суммы синусов противолежащих углов равны.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57071

Темы:   [ Правильные многоугольники ]
[ Применение тригонометрических формул (геометрия) ]
Сложность: 4+
Классы: 9

Правильный (4k+2)-угольник вписан в окружность радиуса R с центром O.
Докажите, что сумма длин отрезков, высекаемых углом   AkOAk+1 на прямых   A1A2k, A2A2k–1, ..., AkAk+1,  равна R.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 63]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .