Тема:
Все темы
>>
Методы
>>
Геометрические методы
>>
Применение тригонометрических формул (геометрия)
Фильтр
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 63]
Биссектриса угла A треугольника ABC продолжена до пересечения в D с описанной вокруг него окружностью. Докажите, что
AD > 1/2 (AB + AC).
Докажите, что если α , β и γ – углы остроугольного треугольника, то sinα + sinβ + sinγ > 2 .
Дана полуокружность с диаметром AB. Для каждой точки X этой
полуокружности на луче XA откладывается точка Y так, что XY = kXB.
Найдите ГМТ Y.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 63]
Задача 57004 |
|
|
Углы треугольника ABC удовлетворяют соотношению sin²A + sin²B + sin²C = 1.
Докажите, что его описанная окружность и окружность девяти точек пересекаются под прямым углом.
|
|
Решение |
Задача 79501 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111266 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58017 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57076 |
|
|
Докажите, что при n ≥ 6 правильный (n–1)-угольник нельзя так вписать в правильный n-угольник, чтобы на всех сторонах n-угольника, кроме одной, лежало ровно по одной вершине (n–1)-угольника.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 63]
