Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 696]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Плоскости диагональных сечений пирамиды, основанием которой является
параллелограмм, взаимно перпендикулярны. Докажите, что суммы квадратов
площадей противоположных боковых граней равны между собой.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит параллелограмм
ABCD . Известно, что плоскости треугольников ASC и BSD
перпендикулярны друг другу. Найдите площадь грани ASD , если площади
граней ASB , BSC и CSD равны соответственно 5, 6 и 7.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В основании четырёхугольной пирамиды SKLMN лежит параллелограмм
KLMN . Известно, что плоскости треугольников SKM и SLN
перпендикулярны друг другу. Найдите площадь грани NSK , если площади
граней KSL , LSM и MSN равны соответственно 4, 6 и 7.
Высота правильной четырёхугольной пирамиды SABCD ( S – вершина) в
раз больше ребра основания. Точка E – середина апофемы,
лежащей в грани ASB . Найдите угол между прямой DE и плоскостью ASC .
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 .
Точки E и G – середины отрезков A1B1 и DC1
соответственно, точка F лежит на отрезке BE , причём 3BF=BE . Найдите
угол между прямой FG и плоскостью AA1C1 , если известно, что
AB=AD , AA1=
AB .
Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 696]
Фильтр
