Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 696]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Высоты, проведённые из вершин B и C тетраэдра ABCD
пересекаются. Докажите, что AD 
BC .
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Основанием пирамиды SABC является правильный треугольник,
сторона которого равна 2
. Основанием высоты, опущенной из
вершины S , является точка O , лежащая внутри треугольника ABC .
Расстояния от точки O до сторон AB , BC и CA находятся в отношении
2:1:3 . Площадь грани SAB равна 
. Найдите высоту
пирамиды.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Основанием пирамиды SABC является правильный треугольник,
сторона которого равна 2. Основанием высоты, опущенной из
вершины S , является точка O , лежащая внутри треугольника ABC .
Известно, что синус угла OAB относится к синусу угла OAC как 2:3 ,
а синус угла OCB относится к синусу угла OCA как 4:3 . Площадь
грани SAC равна 
. Найдите высоту пирамиды.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Правильная треугольная пирамида пересечена плоскостью,
проходящей через вершину основания и середины двух боковых рёбер.
Найдите отношение боковой поверхности пирамиды к площади основания,
если известно, что секущая плоскость перпендикулярна одной из
боковых граней (укажите, какой именно).
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Прямая l образует угол α с плоскостью P . Найдите
ортогональную проекцию на плоскость P отрезка, равного d ,
расположенного на прямой l .
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 696]
Фильтр
