Подтемы:
-
Ломаные и пространственные многоугольники
(1 задача)
Cкрещивающиеся прямые, угол между ними
(53 задачи)
Углы между прямыми и плоскостями
(185 задач)
Двугранный угол
(159 задач)
Параллельность прямых и плоскостей
(66 задач)
Перпендикулярность прямых и плоскостей
(189 задач)
Расстояние между скрещивающимися прямыми
(80 задач)
Теорема Пифагора в пространстве
(22 задачи)
Прямые и плоскости в пространстве (прочее)
(30 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 697]
Докажите, что выпуклый четырёхгранный угол можно пересечь
плоскостью так, чтобы в сечении получился параллелограмм.
Докажите, что около пирамиды можно описать сферу тогда и
только тогда, когда около основания этой пирамиды можно описать
окружность.
Угол между противоположными рёбрами AB и CD пирамиды ABCD
равен α , AB = a , CD = b . Найдите площадь сечения пирамиды
плоскостью, проходящей через середину ребра BC параллельно прямым
AB и CD .
Известно, что в тетраэдре ABCD ребро AB перпендикулярно ребру
CD , а ребро BC перпендикулярно ребру AD . Докажите, что ребро
AC перпендикулярно ребру BD .
Даны три попарно перпендикулярные прямые. Четвёртая прямая
образует с данными углы α , β , γ соответственно.
Докажите, что
cos 2α + cos 2β + cos 2γ = 1.
Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 697]
Задача 86931 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 86984 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87006 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87041 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87047 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 697]
