ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 337]      



Задача 110319

Темы:   [ Прямоугольные параллелепипеды ]
[ Площадь сечения ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, площади диагональных сечений которого равны , 2 и 3 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111107

Темы:   [ Куб ]
[ Свойства сечений ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Через каждую вершину единичного куба проведены плоскости, перпендикулярные одной и той же диагонали куба. На какие части делится диагональ этими плоскостями.
Прислать комментарий     Решение


Задача 116521

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Сечения, развертки и остовы (прочее) ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
[ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Тело в форме тетраэдра ABCD с одинаковыми рёбрами поставлено гранью ABC на плоскость. Точка F – середина ребра CD, точка S лежит на прямой AB,  2AB = BS  и точка B лежит между A и S. В точку S сажают муравья. Как должен муравей ползти в точку F, чтобы пройденный им путь был минимальным?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116522

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Сечения, развертки и остовы (прочее) ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
[ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Тело в форме тетраэдра ABCD с одинаковыми рёбрами поставлено гранью ABC на плоскость. Точка F – середина ребра CD, точка S лежит на прямой AB,  AB = 2BS,  точка B лежит между A и S. В точку S сажают муравья. Как должен муравей ползти в точку F, чтобы пройденный им путь был минимальным?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116523

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Сечения, развертки и остовы (прочее) ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
[ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Тело в форме тетраэдра ABCD с одинаковыми рёбрами поставлено гранью ABC на плоскость. Точка F лежит на ребре CD и  2DF = FC,  точка S лежит на прямой AB,  AB = 3BS  и точка B лежит между A и S. В точку S сажают муравья. Как должен муравей ползти в точку F, чтобы пройденный им путь был минимальным?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 337]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам