ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 337]      



Задача 87621

Темы:   [ Построения на проекционном чертеже ]
[ Свойства сечений ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

На рёбрах AB , BC и BD пирамиды ABCD взяты точки K , L и M соответственно. Постройте прямую пересечения плоскостей CDK и MLA .
Прислать комментарий     Решение


Задача 98166

Темы:   [ Наглядная геометрия в пространстве ]
[ Остовы многогранных фигур ]
[ Обход графов ]
[ Шахматная раскраска ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Муравей ползает по проволочному каркасу куба, при этом он никогда не поворачивает назад.
Может ли случиться, что в одной вершине он побывал 25 раз, а в каждой из остальных – по 20 раз?

Прислать комментарий     Решение

Задача 103816

Темы:   [ Наглядная геометрия в пространстве ]
[ Развертка помогает решить задачу ]
[ Раскраски ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Придумайте раскраску граней кубика, чтобы в трёх различных положениях он выглядел, как показано на рисунке. (Укажите, как раскрасить невидимые грани, или нарисуйте развёртку.)

Прислать комментарий     Решение


Задача 108800

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Свойства сечений ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите площадь сечения, проведённого через высоту и одно из ребёр правильного тетраэдра, если ребро тетраэдра равно a .
Прислать комментарий     Решение


Задача 108843

Темы:   [ Равногранный тетраэдр ]
[ Развертка помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что если все грани тетраэдра равны (равногранный тетраэдр), то его развёртка на плоскость грани есть треугольник.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 337]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам