Каталог по темам

Задачи

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 912]

Задача 109252

Темы:	[	Равногранный тетраэдр	]
Темы:	[	Достроение тетраэдра до параллелепипеда	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Существует ли тетраэдр, у которого пары противоположных рёбер равны 3 и 3, 4 и 4, 5 и 5?

Прислать комментарий Решение

Задача 109284

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Сфера, вписанная в пирамиду	]
	[	Сфера, описанная около пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна a , а противоположные боковые грани пирамиды взаимно перпендикулярны. Найдите радиусы описанной и вписанной сфер.

Прислать комментарий Решение

Задача 109290

Темы:	[	Правильная пирамида	]
Темы:	[	Куб	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите ребро куба, одна грань которого лежит в плоскости основания правильной треугольной пирамиды, а четыре оставшиеся вершины – на её боковой поверхности, если стороны основания пирамиды равны a , а высота пирамиды равна h .

Прислать комментарий Решение

Задача 109319

Темы:	[	Сфера, вписанная в тетраэдр	]
Темы:	[	Биссекторная плоскость и ГМТ	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что в любую треугольную пирамиду можно вписать единственную сферу.

Прислать комментарий Решение

Задача 109322

Темы:	[	Правильная пирамида	]
Темы:	[	Сфера, описанная около пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a, боковое ребро b. Найдите радиус описанного шара.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 912]