Подтемы:
-
Частные случаи тетраэдров
(184 задачи)
Достроение тетраэдра до параллелепипеда
(54 задачи)
Сфера, вписанная в тетраэдр
(28 задач)
Сфера, описанная около тетраэдра
(44 задачи)
Сфера, касающаяся ребер тетраэдра
(11 задач)
Тетраэдр (прочее)
(77 задач)
Пирамида
(541 задача)
Замечательные элементы тетраэдра и пирамиды
(37 задач)
Теоремы Чевы и Менелая в пространстве
(2 задачи)
Тетраэдр и пирамида (прочее)
(10 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 78 79 80 81 82 83 84 >> [Всего задач: 912]
Две грани треугольной пирамиды – равносторонние треугольники
со стороной a . Две другие грани – равнобедренные
прямоугольные треугольники. Найдите радиус вписанного в пирамиду
шара.
Дан правильный тетраэдр с ребром a . Найдите объём
многогранника, полученного в пересечении этого тетраэдра со своим
образом при симметрии относительно середины высоты.
Отрезок AB ( AB = 1 ), являющийся хордой сферы радиуса 1,
расположен под углом 60o к диаметру CD этой сферы.
Расстояние от конца C диаметра до ближайшего к нему конца
A хорды AB равно 
. Найдите BD .
В треугольной пирамиде ABCD известно, что CD = a , а
перпендикуляр, опущенный из середины ребра AB на CD ,
равен b и образует равные углы α с гранями ACD
и BCD . Найдите объём пирамиды.
В треугольной пирамиде противоположные рёбра попарно равны.
Докажите, что центры описанной и вписанной сфер совпадают.
Страница: << 78 79 80 81 82 83 84 >> [Всего задач: 912]
Задача 86990 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87030 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87060 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87061 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87062 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 78 79 80 81 82 83 84 >> [Всего задач: 912]
