Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]      

Можно ли разбить правильный тетраэдр с ребром 1 на правильные тетраэдры и октаэдры, длины ребер каждого из которых меньше 1/100?

Прислать комментарий

Решение

k проволочных треугольников расположены в пространстве так, что: 1) каждые 2 из них имеют ровно одну общую вершину, 2) в каждой вершине сходится одно и то же число p треугольников. Найдите все значения k и p, при которых указанное расположение возможно.

Прислать комментарий

Решение

В пространстве расположен правильный додекаэдр. Сколькими способами можно провести плоскость так, чтобы она высекла на додекаэдре правильный шестиугольник?

Прислать комментарий

Решение

Можно ли расположить на плоскости
  а) 4 точки так, чтобы каждая из них была соединена отрезками с тремя другими (без пересечений)?
  б) 6 точек и соединить их непересекающимися отрезками так, чтобы из каждой точки выходило ровно 4 отрезка?

Прислать комментарий

Решение

Ребро правильного октаэдра равно a . Найдите кратчайшее расстояние по поверхности октаэдра между серединами двух его параллельных рёбер.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]