Подтемы:
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]
На сферической планете с длиной экватора 1 планируют проложить N кольцевых дорог, каждая из которых будет идти по окружности длины 1. Затем по каждой дороге запустят несколько поездов. Все поезда будут ездить по дорогам с одной и той же положительной постоянной скоростью, никогда не останавливаясь и не сталкиваясь. Какова в таких условиях максимально возможная суммарная длина всех поездов? Поезда считайте дугами нулевой толщины, из которых выброшены концевые точки. Решите задачу в случаях: а) N = 3; б) N = 4.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]
Задача 66541 |
|
|
а) Мальвина разбила каждую грань куба 2×2×2 на единичные квадраты и велела Буратино в некоторых квадратах написать крестики, а в остальных нолики так, чтобы каждый квадрат граничил по сторонам с двумя крестиками и двумя ноликами. На рисунке показано, как Буратино выполнил задание (видно только три грани). Докажите, что Буратино ошибся.
б) Помогите Буратино выполнить задание правильно. Достаточно описать хотя бы одну верную расстановку.
|
|
Решение |
Задача 66180 |
|
|
Можно ли вписать октаэдр в куб так, чтобы вершины октаэдра находились на рёбрах куба?
|
|
|
Решение |
Задача 98305 |
|
|
Можно ли разбить все пространство на правильные тетраэдры и октаэдры?
|
|
|
Решение |
Задача 116413 |
|
|
Можно ли поверхность октаэдра оклеить несколькими правильными шестиугольниками без наложений и пробелов?
|
|
|
Решение |
Задача 65738 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]
