Подтемы:
-
Проектирование
(187 задач)
Движения
(33 задачи)
Гомотетия
(26 задач)
Подобие
(19 задач)
Инверсия и стереографическая проекция
(9 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Даны положительные числа h, s1, s2 и расположенный в пространстве треугольник ABC. Сколькими способами можно выбрать точку D так, чтобы в тетраэдре ABCD высота, опущенная из вершины D, была равна h, а площади граней ACD и BCD соответственно s1 и s2 (исследовать все возможные случаи)?
Решение
Дан прямоугольный треугольник $ABC$ с прямым углом $C$. Прямая проходящая через середину его высоты $CH$ и вершину $A$ пересекает $CB$ в точке $K$. Пусть $L$ – середина $BC$, а $T$ – точка на отрезке $AB$ такая, что $\angle ATK=\angle LTB$. Известно, что $BC=1$. Найдите периметр треугольника $KTL$. Решение
Убрать все задачи
Существует ли арифметическая прогрессия из пяти различных натуральных чисел, произведение которых есть точная 2008-я степень натурального числа?
РешениеДаны положительные числа h, s1, s2 и расположенный в пространстве треугольник ABC. Сколькими способами можно выбрать точку D так, чтобы в тетраэдре ABCD высота, опущенная из вершины D, была равна h, а площади граней ACD и BCD соответственно s1 и s2 (исследовать все возможные случаи)?
РешениеДан прямоугольный треугольник $ABC$ с прямым углом $C$. Прямая проходящая через середину его высоты $CH$ и вершину $A$ пересекает $CB$ в точке $K$. Пусть $L$ – середина $BC$, а $T$ – точка на отрезке $AB$ такая, что $\angle ATK=\angle LTB$. Известно, что $BC=1$. Найдите периметр треугольника $KTL$.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 265]
Все рёбра пирамиды ABCD равны между собой. Нарисуйте
изображение пирамиды ABCD , полученное в результате ортогонального
проектирования на плоскость: а) ABC ; б) перпендикулярную AB .
Все рёбра пирамиды ABCD равны между собой. Нарисуйте
изображение пирамиды ABCD , полученное в результате ортогонального
проектирования на плоскость, параллельную AB и CD .
Нарисуйте изображение куба, полученное в результате
ортогонального проектирования куба на плоскость, перпендикулярную:
а) одному из рёбер; б) диагонали одной из граней.
Расстояния от концов отрезка до плоскости равны 1 и 3. Чему
может быть равно расстояние от середины этого отрезка до той
же плоскости?
Плоскость, проходящая через середины рёбер AB и CD треугольной
пирамиды ABCD делит ребро AD в отношении 3:1, считая от вершины A .
В каком отношении эта плоскость делит ребро BC ?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 265]
Задача 87610 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87611 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87612 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109095 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109342 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 265]
