Фильтр
Задачи
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 104]
Дана треугольная пирамида ABCD . Точка F взята на ребре AD , а
точка N взята на ребре DB , причём DN:NB = 1:2 . Через точки F ,
N и точку пересечения медиан треугольника ABC проведена плоскость,
пересекающая ребро CB в точке H . Через точку H проведена плоскость,
параллельная плоскости ADB и пересекающая рёбра CA и CD в точках
L и K соответственно. Известно, что CH:HB = (AF:FD)2 и что
радиус шара, вписанного в пирамиду CHLK , равен R . Найдите отношение
площади треугольника ABC к сумме площадей всех граней пирамиды
ABCD , если перпендикуляр, опущенный из вершины D на плоскость ABC ,
равен h .
Точки K и M лежат на рёбрах соответственно CD и AB пирамиды
ABCD . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки
K и M параллельно прямой AD .
Постройте сечение треугольной пирамиды плоскостью, проходящей
через три точки, лежащие в трёх гранях пирамиды.
Точки M , N и K принадлежат соответственно рёбрам CD , BC и AA1
параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , причём CM = MD , BN:NC = 2:1 ,
AK:KA1= 1:2 . Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через
точки M , N , K . В каком отношении эта плоскость делит ребро BB1 и
диагональ AC1 параллелепипеда?
Основание прямой призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ ─ равнобедренная трапеция ABCD, в которой BC ∥ AD, BC = 1, AD = 5, ∠BAD = arctg ³⁄₂. Плоскость, перпендикулярная прямой A₁D, пересекает рёбра AD и A₁D₁ в точках E и F соответственно, причём AE = FD₁ = ⁵⁄₃. Найдите периметр сечения призмы этой плоскостью.
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 104]
Задача 87393 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87629 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87630 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109065 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111287 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 104]
