При каком наибольшем натуральном $m$ число $m! \cdot 2022!$ будет факториалом натурального числа?

   Решение

Точка O лежит внутри ромба ABCD . Угол DAB равен 110^o . Углы AOD и BOC равны 80^o и 100^o соответственно. Чему может быть равен угол AOB ?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]      

Известно, что в тетраэдре две пары скрещивающихся ребер перепндикулярны. Докажите, что и третья пара скрещивающихся ребер обладает этим свойством.

Прислать комментарий

Решение

Можно ли через точку в пространстве провести 7 различных прямых так, чтобы для каждых двух из них нашлась третья, которая перпендикулярна им обеим?

Прислать комментарий

Решение

В пространстве даны два совпадающих куба с ребром 1. Один из них повернули вокруг некоторой прямой, проходящей через его центр, на некоторый угол. Докажите, что после такого поворота объем общей части кубов остался больше 0,52.

Прислать комментарий

Решение

Найдите точки на поверхности куба, из которых большая диагональ видна под наименьшим углом.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что у любой треугольной пирамиды найдется сечение, имеющее форму ромба.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]