Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
Какое максимальное число ребер правильной n-угольной
призмы может пересекать плоскость, не проходящая через вершины
призмы?
Дан выпуклый многогранник M. Докажите, что для любых
трех его вершин найдется точка вне многогранника М, из которой видны
эти три вершины.
Любой ли трехгранный угол можно так пересечь плоскостью, что в
сечении получится правильный треугольник?
Докажите, что у любого выпуклого многогранника найдутся 4 вершины
A, B, C, D, обладающие следующим свойством:
для каждой из четырех вершин A, B, C, D, многогранник целиком лежит
по одну сторону от плоскости,
проходящей через эту точку и параллельной
плоскости, проходящей через три другие вершины.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
Задача 35572 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35423 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35712 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67070 |
|
|
Назовём расположенный в пространстве треугольник $ABC$ удобным, если для любой точки $P$ вне его плоскости из отрезков $PA, PB$ и $PC$ можно сложить треугольник. Какие углы может иметь удобный треугольник?
|
|
|
Решение |
Задача 35040 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
