Страница: << 83 84 85 86 87 88 89 >> [Всего задач: 540]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Три шара радиуса r касаются друг друга внешним образом
и каждый шар касается внутренним образом сферы радиуса R .
При каком соотношении между r и R это возможно?
Найдите радиус наименьшего из шаров, касающегося трёх шаров
радиуса r внешним образом, а сферы радиуса R внутренним
образом.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Три шара радиуса r касаются друг друга и шара
радиуса R внешним образом. При каком соотношении
между r и R это возможно? Считая, что R>r , найдите
радиус такой сферы, что все четыре шара касаются её
внутренним образом.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Три шара радиуса r касаются друг друга внешним образом
и каждый шар касается внутренним образом сферы радиуса R .
При каком соотношении между r и R это возможно?
Найдите радиус наибольшего из шаров, касающегося трёх шаров
радиуса r внешним образом, а сферы радиуса R внутренним
образом.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Плоскости диагональных сечений пирамиды, основанием которой является
параллелограмм, взаимно перпендикулярны. Докажите, что суммы квадратов
площадей противоположных боковых граней равны между собой.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит параллелограмм
ABCD . Известно, что плоскости треугольников ASC и BSD
перпендикулярны друг другу. Найдите площадь грани ASD , если площади
граней ASB , BSC и CSD равны соответственно 5, 6 и 7.
Страница: << 83 84 85 86 87 88 89 >> [Всего задач: 540]
Фильтр
